设抛物线C1的方程为y2=2px,其中p>o:椭圆C2的方程为(x-2-p/2)的平方+4y2=4.

根据图形,有且只有两个交点,将c1和c2方程联立,消去y,可得到一个带参数p的关于x的一元二次方程,由关于p的判别式可得出方程有一正一负两个实数根,但由c1方程可知,x值只能为正,也就是说c1和c2的交点只能是在第一和第四象限.然后将解出的正根带入c1或c2任意一个方程解出响应的y值,即为c1和c2的交点.