关于n的阶乘和n的n次幂相关的 求lim(n到正无穷)n^n/(2n!)和n!/(n^n)

问题描述:

关于n的阶乘和n的n次幂相关的 求lim(n到正无穷)n^n/(2n!)和n!/(n^n)
我什么都不懂.....
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
0 < n^n/(2n!) < (1/n!){n^n/(n+1)(n+2)...(2n)} < 1/n!
∴由夹逼定理,
lim(n->∞)n^n/(2n!) = 0
0 < n!/n^n < (1*2*3*...*n)/[n*n*n*...*n] < 1/n
∴由夹逼定理,
lim(n->∞)n!/n^n = 0
 
 
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