任意集合A和B的幂集P(A)和P(B),证明P(A)∪P(B)⊆ P(A∪B),并举例说明P(A)∪P(B)

问题描述：

任意集合A和B的幂集P(A)和P(B),证明P(A)∪P(B)⊆ P(A∪B),并举例说明P(A)∪P(B)=P(A∪B)是错误的.
任意集合A和B的幂集P(A)和P(B),证明P(A)∪P(B)⊆ P(A∪B),并举例说明P(A)∪P(B)= P(A∪B)是错误的.
看起来好象不难,可就是无从下手,谁来帮忙分析分析~

1个回答分类：数学 2014-11-10

问题解答：

我来补答

A∪B=A∪(B-AB),A(B-AB)=空集
所以P(A∪B)=P(A)+P(B-AB)
B包含AB,所以B=AB∪(B-AB),AB(B-AB)=空集
所以P(B)=P(AB)+P(B-AB)
所以P(A∪B)=P(A)+P(B-AB)=P(A)+P(B)-P(AB),包含P(A)∪P(B）

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