一个初三函数问题已知抛物线y=-x2+2x+3与y轴交与点C（0,3）,顶点为D（1,4）抛物线上有点P,使△CDP为等

一个初三函数问题
已知抛物线y=-x2+2x+3与y轴交与点C（0,3）,顶点为D（1,4）
抛物线上有点P,使△CDP为等腰三角形,求出所有符合的P点
我在算CP=CD的时候,设P点坐标.CP用2点间距离公式.方程出现4次方.不知道怎么做了
有哪位大虾指导一下CP=CD的情况怎么求啊（初三难度）
原题是有P在抛物线对称轴右侧的，那么是不是P在右侧时的CP=CD是不存在的，如果不存在的话，能告诉我怎么说明不存在也行。。。。