已知函数f(x)=3sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为 --- ．

化简，得f(x)=
3sinx-cosx=2sin（x-
π
6），
∴不等式f（x）≥1即2sin（x-
π
6）≥1，可得sin（x-
π
6）≥
1
2
结合正弦函数的图象，得
π
6+2kπ≤x-
π
6≤
5π
6+2kπ，k∈Z
解之得
π
3+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z，
∴原不等式的解集为：{x|
π
3+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}
故答案为：{x|
π
3+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}