问题描述: 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A、f(-25) 1个回答 分类:数学 2014-11-12 问题解答: 我来补答 f(x-4)=-f(x) ==>f(x-8)=f(x)既是f(x+8)=f(x)∴f(x)是周期函数,周期为8∵f(x)是定义在R上的奇函数在区间[0,2]上是增函数∴f(x)在[-2,0]上是增函数∴f(x)在[-2,2]上是增函数∴f(80)=f(0)=0f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1)f(-25)=f(-1)∵f(-1) 再问: “ f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1)”这一步怎么来的? 再答: 周期为8 , f(11)=f(8+3)=f(3) f(x-4)=-f(x)==>f(x)=- f(x+4)(将x换成x+4即可)f(-1)=-f(-1+4)=-f(3) f(-1)=-f(1)∴ f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1) 展开全文阅读