设g（x）是定义在R上、以1为周期的函数，若f（x）=2x+g（x）在[0，1]上的值域为[-1，3]，则f（x）在区间

设x∈[1，2]，则x-1∈[0，1]，则f（x）=2x+g（x）=2（x-1）+g（x-1）+2=f（x-1）+2 ①，
∵x∈[0，1]时，f（x）∈[-1，3]，
∴对于①式，f（x-1））∈[-1，3]，∴f（x）=f（x-1）+2∈[1，5]
同理，当x∈[2，3]，则x-2∈[0，1]，则f（x）=2x+g（x）=2（x-2）+g（x-2）+4=f（x-2）+4 ②，
∵x∈[0，1]时，f（x）∈[-1，3]，
∴对于②式，f（x-2）∈[-1，3]，∴f（x）=f（x-2）+4∈[3，7]
综上，y=f（x）在[0，3]上的值域为[-1，7]．
故答案为[-1，7]