设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈[0，12]，都有f（x1+x2）=f（x1

解；（1）∵f（1）=f（
1
2+
1
2）=f（
1
2）•f（
1
2）=f²（
1
2）=a，
∴f（
1
2）=±
a
又∵f（
1
2）=f（
1
4+
1
4）=f²（
1
4）＞0，
∴f（
1
2）=a
1
2同理可得f（
1
4）=a
1
4
（2）∵f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x）
又∵f（x）关于x=1对称，
∴f（x）=f（2-x）
∴f（x）=f（-x）=f[2-（-x）]=f（2+x）  （x∈R）
这表明f（x）是R上的周期函数，且2是它的一个周期．