定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈【0,﹢∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1<0

问题描述:

定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈【0,﹢∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1<0 ,则
A.f(3)<f(-2)<f(1) B.f(1)<f(-2)<f(3)
C.f(-2)<f(1)<(3) D.f(3)<f(1)<f(-2)
1个回答 分类:数学 2014-10-24

问题解答:

我来补答
:∵(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0,
∴f(x2)-f(x1)x2-x1>则f(x)在x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2)上单调递增,
又f(x)是偶函数,故f(x)在x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2)单调递减.
且满足n∈N*时,f(-2)=f(2),3>2>1>0,
得f(1)<f(-2)<f(3),
故选B.
 
 
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