已知f(x)=x3-3x,证明对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|<4恒成立

问题描述:

已知f(x)=x3-3x,证明对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|<4恒成立
1个回答 分类:数学 2014-10-27

问题解答:

我来补答
f'(x)=3x^2-3,当x∈(-1,1)时,易知其为负,因此在(-1,1)上,f(x)单调递减,
最大值af(1)=-2,因此对于任意x1,x2∈(-1,1),|f(x1)-f(x2)|≤a-
 
 
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