5x/1*2+5x/2*3+5x/3x4+5x/4*5 +.+5x/2003*2004+5x/2004*2005=1

5x/1*2=5x（1-1/2） 5x/2*3=5x（1/2-1/3）
5x/1*2+5x/2*3+5x/3x4+5x/4*5 +.+5x/2003*2004+5x/2004*2005=5x（1-1/2+1/2-1/3.-1/2005）=5x（1-1/2005）=1
x=401/2004