问题描述: 已知二次函数y=x2-2bx+b2+c的图象与直线y=1-x只有一个公共点,并且顶点在二次函数y=ax2(a≠0)的图象上,求a的取值范围. 1个回答 分类:数学 2014-10-17 问题解答: 我来补答 ∵二次函数y=x2-2bx+b2+c①的图象与直线y=1-x②只有一个公共点,∴由①②组成的方程组只有一组解,把②代入①,整理得,x2+(1-2b)x+b2+c-1=0,∴△=0,即(1-2b)2-4(b2+c-1)=0,得4b+4c=5③,又∵二次函数y=x2-2bx+b2+c的图象的顶点坐标为(b,c),而顶点在二次函数y=ax2(a≠0)的图象上,∴c=ab2④,由③④得,4ab2+4b-5=0,(a≠0)∴△≥0,即16+4×4a×5≥0,解得a≥-15,所以a的取值范围为a≥-15,且a≠0. 展开全文阅读