设集合A={X|X²+4x=0} B={X|X²+2（a+1）x+a²-1=0} （

首先可以很容易解出A=｛0,-4｝；
（1）若A∩B=B,说明A包含B,所以B只可能是以下几种情况中的一种：
｛0,-4｝、｛0｝、｛-4｝和空集；
当B=｛0,-4｝时,把X=0和X=-4带入方程X²+2（a+1）x+a²-1=0中,得到一个方程组,很容易求出此时对应的a=1；
当B=｛0｝时,把X=0代进方程X²+2（a+1）x+a²-1=0,可以求出a=1或者a=-1；
当B=｛-4｝时,把X=X²+2（a+1）x+a²-1=0,可以求出a=1或者a=7；
当B为空集时,说明方程X²+2（a+1）x+a²-1=0无解,则判别式小于0,可解得a