答：
∫ (e^x)*(a^x) dx
=∫ (a^x) d(e^x)
=(e^x)*(a^x)-∫ e^x d(a^x)
=(ae)^x-∫ (e^x)*(a^x) *(lna) dx
所以：
(1+lna) ∫ (e^x)*(a^x) dx=(ae)^x
所以：
∫ (e^x)*(a^x) dx=[(ae)^x]/ln(ea)+C
再问： 1.(ae)^x-∫ (e^x)*(a^x) *(lna) dx与(1+lna) ∫ (e^x)*(a^x) dx=(ae)^x有关系吗？ 2.为什么两者相等 (1+lna) ∫ (e^x)*(a^x) dx=(ae)^x 麻烦一下啦，，，谢谢
再答： 答： ∫ (e^x)*(a^x) dx =∫ (a^x) d(e^x) 下一步是分部积分法 =(e^x)*(a^x)-∫ e^x d(a^x) =(ae)^x-∫ (e^x)*(a^x) *(lna) dx 看第一个和最后一个有： ∫ (e^x)*(a^x) dx=(ae)^x-∫ (e^x)*(a^x) *(lna) dx 移项： ∫ (e^x)*(a^x) dx + ∫ (e^x)*(a^x) *(lna) dx =(ae)^x 合并： (1+lna) ∫ (e^x)*(a^x) dx =(ae)^x 所以：∫ (e^x)*(a^x) dx =[(ae)^x]/ln(ae)+C
