已知x，y∈R+，且x+4y+xy=5，求xy的最大值，并求xy取最大值时x、y的值．

∵x，y∈R⁺，且x+4y+xy=5，…（1分）
∴x+4y≥2
4xy 即 5-xy≥4
xy，…（5分）
∴xy+4
xy-5≤0，
∴（
xy+5）（
xy-1）≤0．
∵（
xy+5）＞0，
∴xy≤1．  …（9分）
当且仅当 x=4y 即 x=2，y=
1
2 时，xy取最大值为1．  …（13分）