关x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有两个实数根x1、x2，

（1）先化简方程（x-2）（x-3）=m为x²-5x+6-m=0，
∴a=1，b=-5，c=6-m，
∴△=b²-4ac=（-5）²-4×1×（6-m）=1+4m≥0，
∴m≥-
1
4．
（2）∵x₁+x₂=5，x₁•x₂=6-m，
∴x₁x₂-x₁-x₂+1=x₁x₂-（x₁+x₂）+1=6-m-5+1=0
∴m=2．