问题描述: 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=3,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,三角形面积为4, 1个回答 分类:数学 2014-10-25 问题解答: 我来补答 ∵S△ABC=½×AB×OC=4∴½×AB×2=4AB=4又∵A、B是关于对称轴直线X=3对称的,不妨设点A在左,点B在右∴点A的坐标是(1,0)、点B的坐标是(5,0)∵OC=2,∴点C的坐标是(0,2)或(0,-2)设抛物线的解析式是y=a(x-1)(x-5)当C为(0,2)时,代入得a(0-1)(0-5)=25a=2a=2/5则抛物线的解析式是y=(2/5)(x-1)(x-5)= (2/5)x²+(12/5)x+2当C为(0,-2)时,代入得a(0-1)(0-5)=-25a=-2a=-2/5则抛物线的解析式是y=(-2/5)(x-1)(x-5)=(-2/5)x²-(12/5)x-2综上所述,抛物线的解析式是y= (2/5)x²+(12/5)x+2或y=(-2/5)x²-(12/5)x-2 展开全文阅读