问题描述: 已知函数f(x)=x(x-m)^2在x=1处取得极小值则实数M= 1个回答 分类:数学 2014-10-21 问题解答: 我来补答 f '(x)=(x-m)²+2x(x-m)因为在x=1处取得极小值所以f '(1)=0即(1-m)²+2(1-m)=0(1-m)(1-m+2)=0(1-m)(3-m)=0解得m=1或m=3①当m=1时,f '(x)=(x-1)²+2x(x-1)=(x-1)(3x-1),若1/3<x<1时,f '(x)<0若x>1时,f '(x)>0此时在x=1处取得极小值,满足②当m=3时,f '(x)=(x-3)²+2x(x-3)=(x-3)(3x-3),若x<1,时,f '(x)>0若1<x<3时,f '(x)<0此时在x=1处取得极大值.不满足,舍去综上:m=1 展开全文阅读