已知向量a=（sinα,cosα）,b=（cosx,sinx）,c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα）

（1）∵α=π/4,∴c=（√2+sinx,√2+cosx）
f（x）=b·c=cosx（√2+sinx）+sinx（cosx+√2）
=√2cosx+cosx*sinx*2+√2sinx
=-1+（sinx+cosx）²+√2（sinx+cosx）
令sinx+cosx=t=√2sin（x+π/4) 属于【-√2,+√2】
∴y=t²+√2t-1 当t=-√2/2 最小值为-1.5 x+π/4=-π/6+2kπ ∴x=-5π/12kπ
（2）∵a与b的夹角为π/3
∴0.5=cosα*cosx+sinα*sinx=cos（x-α） 可以假设x-α=π/2
a⊥c ∴ac=0
∴cosα*sinx+2cosα*sinα+sinα*cosx+2cosα*sinα=0
sin（α+x）+4osα*sinα=0 ∴ sin（α+α+π/2）+2sin2α=0
∴2sin2α+cos2α=0 ∴tan2α=-0.5.
再问： 这是我做的第二问答案只有正值，帮忙看下怎么舍负值
再答： 啊，我错了。那为什么sin（α+x）=-2sin2α？
再问： ∵a⊥c ∴cosα（sinx+2sinα）+sinα（cosx+2cosα）=0 ∴sin（α+x）=-2sin2α
再答： 因为你平方了一下，但题目对α的约束不明确。所以会增根。但不能舍去 ∵a与b的夹角为π/3 可以设 x-α=π/3 a⊥c ∴ac=0 ∴cosα*sinx+2cosα*sinα+sinα*cosx+2cosα*sinα=0 sin（α+x）+4osα*sinα=0 ∴ sin（α+α+π/3）+2sin2α=0 ∴sin（2α+π/3）+2sin2α=0 1/2sin2α+√3/2cos2α+2sin2α=0 ∴tan2α=-√3/5.我觉得应该为负的。
再问： 有道理，嗯