已知函数f（x）=3x+x-5的零点x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，则a+b=（　　）

∵函数f（x）=3^x+x-5，
∴f（1）=3¹+1-5=-1＜0，
f（2）=3²+2-5=4=6＞0，
∴f（1）f（2）＜0；
∴f（x）的零点x₀在区间（1，2）内．
∴a=1，b=2，
∴a+b=3，
故选：D．