设函数f(x)在x=o处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在,则f '(0)是否存在?为什么

存在,因为
x趋向于0时limf(x)/x存在且x=o处连续所以f(0)=0
f '(0) = lim(x->0) f(0+x)-f(0) / x=lim(x->0) f(x)/x
所以存在