已知定义为R的函数f(x)中f′(x)=3,则limf(2+△x)-f(2-△x)/△x等于?

问题描述:

已知定义为R的函数f(x)中f′(x)=3,则limf(2+△x)-f(2-△x)/△x等于?
1个回答 分类:数学 2014-12-04

问题解答:

我来补答
lim【△x→0】[f(2+△x)-f(2-△x)]/△x
=2lim【△x→0】[f(2+△x)-f(2-△x)]/(2△x)
=2f '(2)
=2×3
=6
答案:6
再问: 第二步怎么变成第三步的
再答: 2lim【△x→0】[f(2+△x)-f(2-△x)]/(2△x) =2lim【△x→0】[f(2+△x)-f(2-△x)]/[(2+△x)-(2-△x)] =2f '(2)
再问: 本人愚钝,请问下一步是什么
再答: 根据 lim【h→0】[f(x0+h)-f(x0)]/h=f '(x0)
 
 
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