已知函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)在∞处的极限存在,求证f(x)在(-∞,+∞)上有界

问题描述:

已知函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且f(x)在∞处的极限存在,求证f(x)在(-∞,+∞)上有界
1个回答 分类:数学 2014-12-16

问题解答:

我来补答
设x→∞时,lim f(x)=A
那么有对任意的ε>0,存在正数M,当|x|>M时,有
|f(x)-A|< ε
即 |x|>M时有,A-ε
 
 
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