计算1/x(x+1) +1/x(x+1)(x+2) +1/x(x+2)(x+3) +.+1/x(x+2007)(x+20

问题描述:

计算1/x(x+1) +1/x(x+1)(x+2) +1/x(x+2)(x+3) +.+1/x(x+2007)(x+2008)并求x=1时,该代数式的值.
1个回答 分类:数学 2014-11-26

问题解答:

我来补答
1/x(x+1) +1/x(x+1)(x+2) +1/x(x+2)(x+3) +.+1/x(x+2007)(x+2008)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2007-1/2008)+(1/2008-1/2009)展开括号合并
=1-1/2009
=2008/2009
 
 
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