问题描述： 求 lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限. 1个回答 分类：数学 2014-10-14 问题解答： 我来补答 lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限.需要详细步骤.lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x=lim(x→∞)[1+（sin(2/x)+cos(1/x)-1）]^x=lim(x→∞)[1+（sin(2/x)+cos(1/x)-1）]^[1/（（sin(2/x)+cos(1/x)-1））]*[x*（（sin(2/x)+cos(1/x)-1））]=e^lim[x*（（sin(2/x)+cos(1/x)-1））]=e^lim(t→0)[（（sin(2t)+cos(t)-1））/t]=e^lim(t→0)[2（sin(2t)/2t+(cos(t)-1）/t)]=e^(2-0)=e^2 展开全文阅读
