已知当-b≤x≤b时,二次函数y=-3x^2-3x+4b^2+9/2的最大值是7 则b

问题描述：

已知当-b≤x≤b时,二次函数y=-3x^2-3x+4b^2+9/2的最大值是7 则b
1个回答 分类：数学 2014-09-26

问题解答：

我来补答
-3x^2-3x+4b^2+9/2
=-3(x^2+x+1/4)+3/4+4b^2+9/2
=-3(x+1/2)^2+[4b^2+21/4]
当|b|>=1/2时,y的最大值为4b^2+21/4(x=-1/2)
4b^2+21/4=7
b=±sqrt7/4,均满足条件
当|b|0时,x=-b,最大值是-3b^2+3b+4b^2+9/2=b^2-3b+9/2=7
b^2-3b-5/2=0
b=(-3±sqrt19)/2,但不满足|b|0
 
 
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