设lim（(x^2+1)/(x+1) -ax-b）=0,求a,b. x趋向无穷大

先通分,(x^2+1-ax^2-ax-bx-b)/(x+a),分子的阶数必须小于分母的,而分母为一阶的,因此分子中X^2和X前的系数都必须是0,只有常数项,所以a=1,b=-1.
再问： 是(x^2+1-ax^2-ax-bx-b)/(x+1)吧？
再答： 对头，刚才打错字了
再问： 如果是你这种算法，那么还有常数项1-b呢，x^2和x的系数都为0，那么剩下的1-b=0，则b=1，这与你前面算出的b=-1相互矛盾。
再答： 我们这能推出来分子中X^2和X前的系数都必须是0，1-b=0你是怎么得出来的？常数项没必要为0的，因此推不出b=1这个结果，你也可以使用带入法，把a=1和b=-1带入，正好满足条件。