在线等)已知函数f(x)=2的x次方的定义域为[0,3],设g(x)=f(2x)+f(x+2)

问题描述:

在线等)已知函数f(x)=2的x次方的定义域为[0,3],设g(x)=f(2x)+f(x+2)
(1)求g(x)的解析式及定义域
(2)求函数g(x)的最大值和最小值.
1个回答 分类:数学 2014-10-30

问题解答:

我来补答
f(x)=f(2x)+f(x+2),
=2^2x+2^(x+2)
由2x属于【0,3】,x+2属于【0,3】;
则x属于【0,3/2】,和【-2,1】;
所以x属于【0,1】;
易得,由f(2x)递增,f(x+2)递增,故g(x)递增;
故最大g(1)=4+8=12;
最小g(0)=1+4=5;
 
 
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