问题描述: 在区间[1/2,2]上,函数f(x)=x^2+px+q与g(x)=x +( 1/x) +1在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在[1/2,2]上的最大值是? 1个回答 分类:数学 2014-10-25 问题解答: 我来补答 g(x)=x+1/x+1≥2√(x*1/x)+1=3在[1/2,2]的最小值为g(1)=3故f(1)=3,即p+q=2又因为f(x)在[1/2,2]的最小值在x=1处取得,则x=1必须为f(x)的对称轴,否则,根据图像,最小值一定在端点处取得(1/2或2)所以-p/2=1,p=-2,q=4f(x)=x^2-2x+4=(x-1)^2+3在[1/2,2]的最大值为f(2)=4 展开全文阅读