椭圆x^2/25+y^2/9=1,P（x,y)为椭圆上任一点,若角F1PF2=90度,求点P坐标

令PF1=m,PF2=n
m+n=2a=10
m²+2mn+n²=100
勾股定理
m²+n²=(2c)²=4c²=64
2mn=36
所以三角形PF1F2面积=mn/2=9
P到x轴是距离是三角形的高,此时底边是F1F2=2c=8
所以P到x轴是距离*8/2=9
P到x轴是距离=9/4
所以 P(p,±9/4)
代入椭圆,求出p
所以p=±5√7/4
所以P(-5√7/4,-9/4),(-5√7/4,9/4),(5√7/4,-9/4),(5√7/4,9/4)