函数y=8/(x^2-4x+5)的值域是?

解观察分母
x²-4x+5
=（x-2）²+1
知函数y=8/(x^2-4x+5)的定义域为R
又有（x-2）²+1≥1
两边取倒数
即0＜1/[（x-2）²+1]≤1
即0＜1/[x²-4x+5]≤1
即0＜8/[x²-4x+5]≤8
即0＜y≤8
即函数的值域（0,8] .