给出下列命题：①函数y=sin(5π2-2x)

①函数y=sin(
5π
2-2x)=cos2x，它是偶函数，正确；
②函数y=sin(x+
π
4)的单调增区间是[-
3π
4+2kπ，
π
4+2kπ]，k∈Z，在闭区间[-
π
2，
π
2]上是增函数，不正确；
③直线x=
π
8代入函数y=sin(2x+
5π
4)=-1，所以x=
π
8图象的一条对称轴，正确；
④将函数y=cos(2x-
π
3)的图象向左平移
π
3单位，得到函数y=cos（2x+
π
3）的图象，所以④不正确．
故答案为：①③