问题描述: 已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则满足不等式f(x)>0的x的取值范围是______. 1个回答 分类:数学 2014-11-03 问题解答: 我来补答 ∵函数f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),即f(x)=-f(-x),∵x<0时,-x>0,∴f(-x)=log2(-x)=-f(x),即f(x)=-log2(-x),当x=0时,f(0)=0;∴f(x)=log2x,x>00,x=0−log2(−x),x<0 当x>0时,由log2x>0解得x>1,当x<0时,由-log2(-x)>0解得x>-1,∴-1<x<0,综上,得x>1或-1<x<0,故x的取值范围为(-1,0)U(1,+∞).故答案为:(-1,0)U(1,+∞). 展开全文阅读