x≠0时 f(x)=ln(1+kx) /x,x=0 时 f（x）=-1 若f(x)在 点x=0处可导,求k与f'(0)

一元函数可导必连续,x=0处可导则该点连续,函数左极限等于右极限等于该点函数值求得k=-1,再根据极限的定义可以直接求出f'(0)=-1／2.运算时用到洛必达法则. 再答： f'(0)是根据导数定义求得的，刚才分心了，没注意。