（I）∵f（x）=ln
ex
2-f′（1）x，
∴f′（x）=
2
ex×
e
2-f′（1），
令x=1，可得f′（1）=1-f′（1），解得f′（1）=
1
2；
（II）由（I）知：f′（x）=
1
x-
1
2=
2−x
2x，
∵x＞0，∴当0＜x＜2时，f′（x）＞0，当x＞2时，f′（x）＜0，
故f（x）的单调递增区间为（0，2），单调递减区间为（2，+∞）；
极大值为f（2）=0；
（皿）∵f（2）=0，
由（II）可知f（x）在（0，2）上的值域为：（-∞，0）
要使对任意x0∈（0，1），总存在x1∈（0，2），使得f（x1）=g（x0）成立，
可得函数g（x）的最大值小于等于0即可，
∵g（x）=x2-3ax+2a2-5，x∈（0，1），a≥1，
函数的对称为x=
3a
2≥
3
2，开口向上，
g（x）在（0，1）上为减函数，g（x）＜g（0），
所g（x）的最大值为g（0）=2a2-5，
∴g（0）=2a2-5≤0，a≥1，
∴1≤a≤
10
2；
