问题描述： 四边形ABCD,AC平分角A,AC的平方等于AB与AD的乘积求证BC平方与CD平方的比等于AB与AD的比 1个回答 分类：数学 2014-10-28 问题解答： 我来补答 两问?证明：作CE⊥AB,CF⊥AD,垂足分别为E、F 因为因为AC平分∠BAD 所以CE＝CF 因为AC平分∠BAD,AC^2＝AB*AD 所以∠CAB＝∠CAD,AC/AB＝AD/AC 所以△ABC∽△ACD 所以S△ABC/△ACD＝(BC/CD)^2＝BC^2/CD^2 因为S△ABC/△ACD ＝(AB*CE/2)/(AD*CF/2) ＝AB/AD 所以BC^2/CD^2＝AB/AD 即BC平方与CD平方的比等于AB与AD的比 供参考! 展开全文阅读
