问题描述: 求函数y=x/1+x²在闭区间[-1,1]上的最大值和最小值 1个回答 分类:综合 2014-10-20 问题解答: 我来补答 解设x1,x2属于(-1,1),其x1<x2则f(x1)-f(x2)=x1/(1+x1^2)-x2/(1+x2^2)=[x1(1+x2^2)-x2(1+x1^2)]/(1+x1^2)(1+x2^2)=[(x1-x2)+x1x2(x2-x1)]/(1+x1^2)(1+x2^2)=(x1-x2)(1-x1x2)/(1+x1^2)(1+x2^2)由x1,x2属于[-1,1],知x1x2<1即1-x1x2>0又由x1-x2<0知(x1-x2)(1-x1x2)/(1+x1^2)(1+x2^2)<0即f(x1)-f(x2)<0即f(x)在[-1,1]上是增函数,故当x=1时,y有最大值f(1)=1/2当x=-1时,y有最小值f(-1)=-1/2 展开全文阅读