已知函数y=（sinx+cosx）2+2cos2x．

（1）∵y=（sinx+cosx）²+2cos²x
=1+2sinxcosx+1+cos2x
=sin2x+cos2x+2
=
2sin（2x+
π
4）+2．
∴它的最小正周期T=π；
（2）∵y=
2sin（2x+
π
4）+2，
∴y_max=2+
2，y_min=2-
2．