设函数f(x)＝cos(2x+π3)+sin2x，

（1）f（x）=cos（2x+
π
3）+sin²x=cos2xcos
π
3−sin2xsin
π
3+
1−cos2x
2＝
1
2−

3
2sin2x
所以函数f（x）的最大值为
1+
3
2，最小正周期π．
（2）由f（x）=0，得到  
1
2−

3
2sin2x=0  即sin2x＝

3
3，得 x＝
1
2[kπ+(−1)karcsin

3
3]，x∈N