问题描述: f(x)=[(x+1)^2+sinx]/(x^2+1)这个函数的最大值为M,最小值为m,求M+m的值. 1个回答 分类:数学 2014-10-25 问题解答: 我来补答 f(x)=[(x+1)^2+sinx]/(x^2+1)=(x^2+1+2x+sinx)/(x^2+1)=1+(2x+sinx)/(x^2+1)设g(x)=f(x)-1=(2x+sinx)/(x^2+1)则 g(-x)=-g(x) ∴g(x)是奇函数∵函数的最大值为M∴g(x)max=M-1∵g(x)是奇函数∴g(x)min=1-M∵ f(x)=g(x)+1,∴m=f(x)min=g(x)min+1=2-M∴M+m=2 展开全文阅读