问题描述: 求函数f(x)=[1/(│sinx│+│cosx│)]+(cos2x)^2的最小值为?A.2 B.1 C.(√2)/2 D.1/2 1个回答 分类:数学 2014-09-28 问题解答: 我来补答 【1】(|sinx|+|cosx|)²=sin²x+2|sinxcosx|+cos²x=1+|sin(2x)|≤2.∴1/[|sinx|+|cosx|]≥(√2)/2.等号仅当|sin(2x)|=1时取得,【2】∵(cos2x)²≥0.即(cos2x)²=1-(sin2x)²≥0.等号仅当|sin2x|=1时取得.综上可知函数f(x)≥(√2)/2.等号仅当|sin2x|=1时取得.∴f(x)min=(√2)/2选C 展开全文阅读