求函数y=cos2x-sinx,x∈【--3π/4,π/6】的最大值和最小值.

y=cos2x-sinx
=1-2sin²x-sinx
=-2sin²x-sinx+1
=-2(sinx+1/4)²+9/8
当 sinx=-1/4 的时候 有最大值为9/8
当sinx=1的时候有最小值为 -2
再问： y=cos2x-sinx，cos2x=1-sin2x 那个二是平方
再答： 你是说y=cos2x-sinx 是 y=(cosx)²-sinx ？
再问： 不是y=cosx²-sinx 我们书上学的是cosx²=1-sin²x！
再答： 我是说你说的原题是什么样的啊 是cos(2x)-sinx 还是 (cosx)²-sinx 啊
再问： 书上是 求函数 y=cosx²-sinx,x∈【--3π/4,π/6】的最大值和最小值。 谢谢，麻烦了！
再答： y=(cosx)²-sinx =1-sin²x-sinx =-sin²x-sinx+1 =-(sinx+1/2)²+5/4 x∈【--3π/4,π/6】 sinx的取值范围为 [-1,1/2] 所以 当 sinx=-1/2时 有最大值为 5/4 当 sinx=1/2时 有最小值为 1/4