已知函数F(X)=A/X+lnX-1(A>0),若函数F(X)在定义域内有零点,则A的取值范围是?

定义域x>0
a>0,所以a/x>0
当x>=e时,lnx>=1,lnx-1>=0
a/x+lnx-1>0,不可能有零点
x在(0,e)时,a/x+lnx-1=0
a=x(1-lnx)
1阶导数,=1-lnx+x(-1/x)=-lnx
x=1时,1阶导数为0
2阶导数=-1/x
x=1时,2阶导数