已知函数f（x）=x2a-1（a＞0）的图象在x=1处的切线为l，求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值．

∵f′（x）=
2x
a，∴f′（1）=
2
a．
又f（1）=
1
a-1，切线的斜率为：
2
a，切点坐标（1，
1
a-1）．
∴f（x）在x=1处的切线l的方程是y-
1
a+1=
2
a（x-1）．
∴l与坐标轴围成的三角形的面积为
S=
1
2|-
1
a-1||
a+1
2|=
1
4(a+
1
a+2)≥
1
4×（2+2）=1．当且仅当a=1时等号成立．
l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为：1．