圆O是三角形直角ABC的外接圆,∠ABC=90°,PA是圆O的切线,且PA=PB,若PA=√3,BC=1,求圆O的半径

过点P作PE垂直AB,垂足为E,因PA=PB,所以E是AB中点,所以PE过点圆心O,因PA是圆O的切线,所以角OAP=90度,所以角OAE=角APO,今角OAE=角APO=a,半径为R,因∠ABC=90°,所以AC=2R,所以 在Rt三角形ABC中,sina= BC/AC= =1/2R,在Rt三角形PAO中,sina= AO/PO= R/ 根号（3+R平方）
所以 1/2R = R/ 根号（3+R平方） ,解得,R =1