解三角形及向量

解题思路： 向量 。
解题过程：
由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB，
由两角和的正弦公式可得 sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，
∴sin（A-B）=0，又-π＜A-B＜π，∴A-B=0，故△ABC的形状为等腰三角形，
又∵|CA+CB|=|CA-CB|即cosC=0
∴△ABC为等腰直角三角形