已知sinα-2cosα=0(1)求1/sinαcosα的值(2)求4sin²α-3sinαcosα-5cos

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已知sinα-2cosα=0(1)求1/sinαcosα的值(2)求4sin²α-3sinαcosα-5cos²α的值
1个回答 分类:数学 2014-09-29

问题解答:

我来补答
sinα-2cosα=0
sinα=2cosα
tanα=sinα/cosα=2
(1)1/sinαcosα
=(sin²α+cos²α)/sinαcosα
=(tan²α+1)/tanα
=5/2
(2)4sin²α-3sinαcosα-5cos²α
=(4sin²α-3sinαcosα-5cos²α)/(sin²α+cos²α)
=(4tan²α-3tanα-5)/(tan²α+1)
=1
再问: 为什么为什么(sin²α+cos²α)/sinαcosα =(tan²α+1)/tanα?
再答: 分子分母同除以cos²α,就可得到 (sin²α+cos²α)/sinαcosα=(tan²α+1)/tanα
 
 
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