已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

∵角α的终边在直线3x+4y=0上，
∴在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），
则x=4t，y=-3t，r=
x2+y2＝
(4t)2+(−3t)2＝5|t|，
当t＞0时，r=5t，
sinα=
y
r＝
−3t
5t＝−
3
5，cosα=
x
r＝
4t
5t＝
4
5，tanα=
y
x＝
−3t
4t＝−
3
4；
当t＜0时，r=-5t，sinα=
y
r＝
−3t
−5t＝
3
5，
cosα=
x
r＝
4t
−5t＝−
4
5，tanα=
y
x＝
−3t
4t＝−
3
4．
综上可知，t＞0时，sinα=−
3
5，cosα=
4
5，tanα=−
3
4；
t＜0时，sinα=
3
5，cosα=-
4
5，tanα=−
3
4．