1乘2乘3/2 加2乘3乘4/2 加3乘4乘5./2.加98乘99乘100/2=?

1*2*3/2+2*3*4/2+3*4*5/2+.+98*99*100/2
=(1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+98*99*100)/2
而
1*2*3=6=24/4=1*2*3*4/4
1*2*3+2*3*4=30=120/4=2*3*4*5/4
1*2*3+2*3*4+3*4*5=90=360/4=3*4*5*6/4
1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6=210=840/4=4*5*6*7/4
.
1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4
所以上式变为
=(98*99*100*101/4)/2
=98*99*100*101/8
=12248775