函数y=sinx+cosx的一个对称中心是

y=√2sin(x+π/4),
令 x+π/4=0,得x=-π/4,选 C
再问： 怎么变得方程？
再答： y=sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx] =√2[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)] =√2sin(x+π/4) 令 y=0，得 sin(x+π/4)=0， 所以 x+π/4=kπ，x=-π/4+kπ 所有的对称点为(-π/4+kπ，0) 其中一个为(-π/4，0)
再问： y=√2sin(x+π/4) 这个是怎么得到的？
再答： y=sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx] =√2[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)] =√2sin(x+π/4)